有人说,量子纠缠的速度是光速的10000倍,这违反相对论吗?

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摘要

当然违反相对论,原因在于相对论是有边界条件的,这个边界条件就是假设了光子或量子的质量为零,以及光速是宇宙中的最大速度等。但是从黑洞能够吸入光子或量子的事实证明,其质量不为零,只是我们目前的科技不能检测出光子或量子的质量而已。量子是处于能量与物质之间的临界点的最小单元,所

当然违反相对论,原因在于相对论是有边界条件的,这个边界条件就是假设了光子或量子的质量为零,以及光速是宇宙中的最大速度等。但是从黑洞能够吸入光子或量子的事实证明,其质量不为零,只是我们目前的科技不能检测出光子或量子的质量而已。

量子是处于能量与物质之间的临界点的最小单元,所以量子纠缠就是能量与质量之间的相互制约或牵制,其中的纠缠速度就应该是能量的传播速度,这才是宇宙中真正最大速度。

至于量子的纠缠速度是光速的10000倍还是多少倍,现在还不得而知,要弄清楚这一点就必须先弄清楚如下一些问题:

1.能量的本质是什么?

2.我们怎样才能发现纯能量或暗能量。我们现在对能量的认识是依附于物质而存在的能量,例如,太阳能是依附于空气、水以及地球上其它物体、来自于太阳辐射的能量,化学能是依附于原子间的化学键的能量,核能是依附于原子核内部粒子间结合的能量,而生物能是依附于生物体的能量,等等。那么纯能量在哪儿?怎么看见它?

3.我们怎样才能“抓住”纯能量或者暗能量?

雷电的真正形成机理可能是大自然给我们的“抓住”暗能量的提示之一。现在对雷达的形成机理说的是空气中的正负粒子分别聚集于上下两层云层中,最终达到放电条件而形成的。这是真理吗?其中有没有暗能量的参与?如果有,那么是什么物质或粒子让暗能量参与进了雷电能量的聚集?

搞清楚了上述三方面的问题,我们人类的科技将会前进一大步,将会突破现在的所有技术瓶颈。

需要指出的是,除了相对论的由于假设条件的错误所导致其局限性之外,我们还有一个认识是错误的,那就是温度没有上限的说法也是错误的。

温度是有上限的,这个上限就是能将物质(包括量子)完全转化成能量的温度即为自然界或宇宙中的温度上限。这个温度上限大约是数亿亿摄氏度到数十亿亿摄氏度之间,具体多少摄氏度,等待科学的解密。

量子纠缠不可以速度衡量!打个比方,你女儿在美国待产,你在上海,你女儿当妈妈的那一瞬间,你同时升为外公。这就是形象化的量子纠缠。

量子力学是研究微观粒子领域运动状态变化规律的一门学科,它从19世纪末期开始兴起以来,由于能够很完美地解释一些原子和亚原子层面上的物理现象,而这些又是经典力学和经典电动力学所不能圆满进行解释的,因此量子力学逐渐改变了人们对物质世界组成及其运动规律的认知,并在此基础上形成了原子物理学、核物理学等一大批新兴学科,而目前我们所依赖的计算机技术、芯片技术、通讯技术等众多领域,都是得益于量子力学发展所带来的重大变革和技术创新。

牛顿的经典力学主要解释的是宏观世界中的物体运动规律,相信大家在学生阶段学习物理时,对牛顿力学中的诸多公式所带来的复杂问题印象深刻,虽然我们身处宏观世界,对于这些力学现象的原理理解起来也大费周折。而量子力学作为研究微观世界的科学理论,它所表达的核心观点:“微观粒子物理体系的状态可以由波函数进行表示,而波函数的任意线性叠加结果仍然能够代表体系可能的一种状态”,充分说明了微观世界具有一定的随机性,虽然我们不能以宏观世界的不确定性来简单地理解这种随机性,但量子力学无疑超出了我们对宏观世界的想象,有时甚至会颠覆我们在宏观世界中的日常思维。

相信大家都听说过量子纠缠这个概念,从本质上来说,量子纠缠就是量子力学领域中的一种超远距离状态下的相互作用,用比较形象地语言来描述,那就是在微观世界的量子系统中,会存在着相互处于纠缠状态的一对粒子,即使它们被放置于非常非常遥远的两个地方,都能够感应到对方的存在和变化。按照量子力学的说法,如果两个粒子的自旋处在纠缠状态,那么无论它们相隔多远,如果观测者对其中的一个粒子进行探测,假如测得的粒子自旋为1/2,那么与之对应的另一个纠缠粒子便会立即坍缩到-1/2自旋的量子态。也就是说,无论处于纠缠态的粒子相隔是100公里,还是1光年,疑惑是1万光年,按照量子力学的观点,原本属于一个整体的纠缠粒子,在我们对其中一个进行测量确定其状态后,另外一个就会立即转变为与之相对反的对应状态。

这个听上去是不是觉得不可思议,就连包括伟大的科学家爱因斯坦都是这种感觉,于是爱因斯坦、波多尔斯基、罗森3位大佬,根据量子力学所描述的理论原则提出了EPR佯谬的观点,主要依据是宇宙的速度上限是光速,任何物质,包括信息的传递都不可能大于光速,像量子纠缠的这种“鬼魅般”的超距作用的产生,是由于之前作为整体存在的粒子,在分裂的瞬间,其产生的两个粒子的运动状态(自旋)其实都已经确定了下来,我们对它们进行的测量其实只是获取了它们的信息,而量子力学在微观世界的适用,则是我们无法通过现有手段去探测到更深层次的信息而已。

而哥本哈根派量子力学的代表玻尔作出了明确的反击,指出在粒子在分裂之前还是之后,都是一个统一的整体,而人类对它们的观测,则引发了粒子运动状态即自旋的改变,不能用经典力学的观点来理解微观世界的量子现象。量子力学和相对论固然是物理领域最重要的两大基础理论,但是它们的出发点和解释物质运动变化的原理是处于两个层面之上的,无论是哪种理论都无法说服或者推翻对方,这也是现代物理学的魅力所在。

根据爱因斯坦狭义相对论,任何有质量的物体都无法加速到光速,因为在洛仑兹变换的推导之下,可以描述出物体在运动状态下,其运动质量与运动速度之间的关系,即M=M’/√{1-(V/C)^2},运动速度越快,其运动质量就会越大,达到这个速度所需要的能量就会越大;而当运动速度接近光速时,其运动质量就会接近无穷大,按照质能等价方程E=m*c^2,要达到这个速度所需要的能量就会无穷大,这显然在现实世界中是无法实现的。不过,爱因斯坦的光速不变和光速最大理论,有个重要的条件就是零质量的物质可以达到光速,比如光子,一经产生就可以不用加速就达到光速。

按照量子力学的观点,量子纠缠实质上是一种特殊情况下的复合系统量子态表现,它具有不可分解性,不能将之前整体的系统特征,再通过简单地分解,使其成为系统不同量子态的成员的张量叠加,即使是分解之后的两个粒子,它们之间也不会进行任何的关联性信息传递,而不传递信息的速度,不适用于爱因斯坦的相对论,因此,我们说处于量子纠缠态的粒子之间的运动,无论是它们相隔多远,其变化之间的规律根本就不会违反相对论。这里需要指出的一点,现在我们所发展和应用的量子通讯技术,并非以超光速进行实现通讯信息的传递,实际上它的速度也只是电磁波的速度,这里的量子指的是一种特殊的加密技术而已。

现在还有一个看似和相对论矛盾的问题,就是宇宙膨胀速度超过光速的事实,根据哈勃定律我们可以计算出在距离地球326万光年处,目标星系远离我们的速度约为67公里每秒,这也就意味着距离我们146亿光年之外,目标星体的退行速度就已经超过了光速。但是这个速度仅仅是空间的膨胀速度,其中也没有传递任何信息,因此同样也不违反相对论。

量子纠缠的速度是光速的起码10000倍,违反相对论吗?

量子纠缠没有速度,是一种现象和微观世界粒子的固有特性。

量子力学认为,当几个粒子彼此相互作用后,粒子各自的个性就消失了,拥有了整体特性。这些粒子已经无法单独描述各个粒子的性质,只能够描述整体性质,这就是所谓的量子纠缠,或者叫量子缠结。

这群纠缠着的粒子集体特性即便把它们分开到很长距离,理论上可以无限远,这种纠缠态还存在。其实所谓集体特性说起来也很简单,就是这种纠缠主要表现在两个纠缠粒子自旋方向相反,一般表述为一个上旋一个下旋,一个左旋一个右旋。这种状态在人们没有观察时,不知道哪一个粒子是什么状态,两个粒子处于零自旋的纠缠态,就是两个直积态(product state)的叠加。狄拉克标记表述为:

其中的上下箭头分别表示粒子自旋的上旋下旋。

宣扬量子纠缠速度和所谓“思维速度”一样愚蠢。

量子纠缠超光速的来源就是:把两个纠缠态的粒子分开,观测其中一个粒子,就知道另外一个粒子状态。知道了身边这个粒子自旋方向,就知道了在远方的那个粒子的自旋方向,不管这个粒子有多远。

有人比喻为一双手套,一只左手套和一只右手套,当装着这两只手套的盒子没有打开时,你不知道盒子里的手套是左手还是右手,处于左右手都可能的“叠加态”。只有打开了一只盒子,发现了其中装的是左手套,立刻就知道了另外一只是有手套。如果这只盒子距离有1亿光年,你也能够立刻知道了。

但这种现象是不能与光速相提并论的。光速是行进的速度,量子纠缠只是猜谜的速度,就像有些人说思维有速度一样,想到哪就到哪,其实一寸也没有移动。如果一定要把量子纠缠与光速相比,怎么能够得出10000倍的倍数呢?前面说了1亿光年你也立刻知道了,还不到一秒钟就知道了1亿光年远的那只手套,1个儒略年是31557600秒,1亿年就是3155亿秒,即便知道了那只纠缠态手套花了1秒钟,也比光速快了3155亿倍。100光年呢?还更远呢?

不确定性原理让观测成为测不准,因此毫无信息传递价值。

用手套打比只是比较形象,但手套是宏观事物,与亚原子层次的粒子具有完全不同的性质。由于量子力学不确定性原理,测不准原理导致观测必定影响量子运动行为,这就给量子纠缠形成了一个悖论。也就是说无论你观测纠缠着的两个粒子哪一个,都完全改变了这个粒子的运动状态,从而无法同时知道粒子的确定位置或动量;同样另一头的那个被纠缠的粒子也无法观测确定,因此量子纠缠完全没有信息的传递和能量的传输,只能是量子力学里面微观世界性质的一种表述而已。

量子通信正是利用了量子不确定性原理,利用量子纠缠、量子不可克隆定理、隐形传态等特性,进行密钥分发,提升通讯安全保密程度而已,与量子纠缠的速度毫无瓜葛。

而且即便两个量子纠缠能够发生某种信息传递效果,那怎么把纠缠着的某个粒子送到数光年以外去呢?要知道现在飞得最远的旅行者1号飞了40多年,才走了223亿千米,要飞出1光年半径的太阳系,还需要飞17000多年呢。所以幻想着量子纠缠超光速的人们首先要想想怎么把纠缠粒子送到光年以外。

真空光速是爱因斯坦为人类制定的物质运动速度天花板。

爱因斯坦狭义相对论根据科学界数百年积累的实验数据和理论,通过质速关系,论证了真空光速是我们世界最快速度,是物质运动速度的天花板,无法突破;并且通过洛伦兹变换完美揭示了真空光速不变、光速恒定、光速不可叠加原理,使光速成为现代物理学的一个最重要常数,也是最重要的一根支柱。

但光速不变,光速极限是有前提的,就是物质静止质量不为零,只要有静止质量的物体,就无法达到光速。一个质子、一个电子、一个中微子也不行。狭义相对论认为,有静止质量的物体如果达到光速,动能将会趋于无穷大。整个宇宙质能都不是无穷大,因此只能是个悖论。任何有静质量物体不要说超过光速,只要达到了光速,整个世界就将崩溃。

质速关系公式表达为:m=m0/√(1-v2/c2)

式中,m表示相对论质量,m0表示静质量,v代表物体运动速度,c为光速,准确值为c=299792458m/s。这个公式明确表示了物体惯性质量随着运动速度的增加而加大,速度趋于达到光速时,惯性质量趋于无限大。

世界上存在或者可能存在的超光速现象,都不是物质运动。

而所谓的量子纠缠、宇宙膨胀、虫洞穿越、曲速航行都不属于物质运动速度,只是某种看似超过光速的现象,与物质运动速度无关。这些在时空通讯过去回答和文章中多有阐述,有兴趣者可以前往查阅,这里就不啰嗦了。

感谢阅读,欢迎讨论。

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量子纠缠用爱因斯坦的话说是:鬼魅般的相互作用。

目前量子纠缠的原理未知,不过我们叫它“隐形态传输”。所以量子纠缠未必要通过信号传输来建立联系。

举个例子:你和你爸是一对纠缠态量子,你在地球,你爸在遥远的仙女系星座。这时候你生下了一个儿子,你的状态就改变了,变成了爸爸。

而你远在仙女系的父亲,在你生下孩子的那一刻,跟你在同一刻状态改变了,升级成了爷爷。

这个改变是瞬间的,并不需要信息传输,所以量子纠缠未必需要以光速传递信号。

当然用宏观世界举例对于微观世界的量子来说并不合适,量子纠缠也未必就是原理,但起码说明一点:不要抓着相对论不放来验证量子力学,这个事情上相对论不一定错,只是我们还不知道量子纠缠的原理而已。等搞清楚了确实纠缠态量子之间确实需要传输信号,再来否定相对论也不迟。

首先我们要明白到底什么是量子纠缠。

在围观世界中,当几个粒子相互作用后,单个粒子所拥有的特性综合为整体性质,无法描述单独粒子的性质,只能描述整体的性质,这种现象就被称为“量子纠缠”!

量子纠缠是一个整体性,严格来讲并不能用速度来描述。当我们试图观察其中一个粒子的状态时,另一个粒子的状态瞬间就确定下来,同时两个粒子的量子纠缠现象瞬间就消失了,彼此之间不再有纠缠关系。

用宏观世界形象的例子来形容量子纠缠的这种关系:

就像一副手套分别被装在两个袋子里,我们不知道哪个袋子是左手套,哪个是右手套。假设两个袋子分别放在宇宙的两端,相距非常遥远。当我们打开其中一个袋子时,比如说发现是左手套,另外一个袋子的状态马上也确定了,肯定是右手套!

有一个特点非常明显,量子纠缠不传递任何信息。

而爱因斯坦的相对论中的光速限制是有前提的,并不是说任何速度都不能超越光速,这个前提就是:任何携带信息或能量的物质都不能超光速,而量子纠缠本身并没有传递信息!

所以,量子纠缠并没有违反相对论,严格来讲两个没有任何关系,根本不在同一个频道上!

哇!恭喜你,你知道的是假的,不是真的,谁给你说量子纠缠的速度是光速的起码10000倍?

量子纠缠是一种现象,指纠缠的微观粒子之间,不管相距多远,哪怕是宇宙的两端——如果宇宙有两端的话,它们之间也心有灵犀一点通,其中一个状态发生改变,另外一个也会马上改变,中间没有任何时间过程。既然没有时间参与,当然也就不存在什么速度了。如果有人非要知道量子纠缠的速度是多少,你可以告诉他,速度等于运动距离除以运动时间,如果你能算出量子之间的距离除以零是多少的话,那么这个答案就是量子纠缠的速度了。

相对论是说,有静止质量的物体运动速度不能达到或超过光速,或信息传递的传递速度不能超过光速。虽然纠缠的量子可以在超远距离上瞬间改变状态,看起来像是传递信息的速度超过了光速,然而状态的改变不是信息传递。因为这种状态改变是随机的,无法用于传递信息,所以和相对论并不矛盾。

量子纠缠速度起码是光速的10000倍,违反相对论了吗?

很多朋友在举例超光速案例时,切伦科夫辐射是必须举例的对象,但它是介质中的超光速现象,并没有在真空中超过光速!当然很多朋友又会举例量子纠缠在任何状态下都能超光速,而且就是实时的,远不止光速的一万倍!果真是这样吗?

量子纠缠到底是什么东西?它真超光速了吗?

量子纠缠最早应该追溯到爱因斯坦和波尔之间的一场"战争",1905年爱因斯坦以一篇光电现象的论文确立了和普朗克一样的量子力学的宗师地位,但比较耐人寻味的是无论是爱因斯坦还是普朗克,他们都走向了极端保守的一面,而爱因斯坦则走得更远一些,毕生都想让量子力学回归经典的因果律,因为量子力学的发展,推导出了匪夷所思的违反因果律的结论,为此他提出了一个又一个思想实验,试图将已经疯狂的量子世界重新回归经典!

从光箱实验到EPR实验

1930年第六届索尔维会议召开,爱因斯坦提出了一个光箱实验,试图精准打击海森堡的公式△E×△t>h/2π不成立,这是量子力学的根基海森堡不确定性原理的数学描述,爱因斯坦试图通过直击要害完成量子力学回归,但很可惜他忘记确认一点,在光箱实验中他居然忘记考虑了相对论的红移效应,结果被波尔击溃,简直就一败涂地!

1935年3月爱因斯坦和他的同盟军波多尔斯基(Boris Podolsky)和罗森(Nathan Rosen)一起,发表了一篇《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗?》,提出了一个一直到现在仍然在持续发酵的实验:

一个不稳定的大粒子衰变成两颗小粒子A和B,这两颗粒子会有两种可能的自旋方式,假设它是左旋,那么另一颗粒子必定是右旋,但量子力学认为,在我们没有观察它之间,它们的状态就是不确定的,只能用一个波函数来描述它们!

但当我们观察粒子A时,它的波函数会瞬间塌缩,随机选择了一种左旋或者右旋,那么为了总体守恒,另一颗粒子必定是另一种自选方式,那么当两颗粒子在相隔数万光年时,两者是如何做到相互通信的呢?

所以爱因斯坦认为,信号不可能超过光速传递,因此粒子A和粒子B在分开之前的状态就已经确定了,后来观测到的只是这种确定状态的信息而已!

这就是三位大神的名字首字母命名的经典实验EPR佯谬!对于波尔这些量子力学的支持者来说,根本不成问题,因为他们的解释是两颗粒子在观测以前,无论它们相距多远,都是处在叠加态,也就是跟两者距离无关,但显然这个解释并不能令爱因斯坦服气!

而当时技术条件有限,爱因斯坦就带着这样对温暖的经典世界无比怀恋和对量子力学的愤愤不平中在1955年4月18日去世。

量子纠缠超光速了吗?

EPR所设想的那种纠缠难以实现,因而难以用实验来检验。尽管量子力学界从来都不会认为波尔的观点是错的,但贝尔不等式的提出有了以实验检验真理的方式,大家肯定是愿意围观凑个热闹了!

1969年,Clauser等人改进了玻姆的EPR模型后,在伯克利、哈佛和德州进行了一系列初步实验,出乎贝尔的意料的是,除了一个实验以外,其它实验都指向了量子论预言的结果!

【贝尔不等式实验验证示意图】

法国奥赛理论与应用光学研究所的阿莱恩·阿斯派克特带领的团队在1982年代做了一个著名的实验,这就是被称为二十世纪影响最大实验之一的阿斯派克特实验,结果是爱因斯坦输了,同年12月阿斯派克特团队的论文发表在了《物理评论快报》上。

所以量子纠缠根本就无需用光速来衡量,就像哥本哈根诠释认为的那样,在被观测以前,两颗纠缠态的粒子即使在相距再远的距离上,比如宇宙的两端,它仍然被看成是一个叠加态,而这个叠加态并不是以距离远近来形容!所以当观测任何一颗粒子时,观测的是这个叠加态,而不是单颗粒子。

宇宙中真的没有超光速的传递吗?

其实还真有,德布罗意提出的德布罗意波就可以远超光速,而宇宙的膨胀也能超过光速,但无一例外的是两者有一个共同点,就是无法传递信息,这也是狭义相对论中所要表达的光速不可超越的真正含义!

光速就是我们这个宇宙的天花板,但即使达到光速我们也无法跨越宇宙。

相对论是放之四海而皆准的物质学理论。

所谓的“量子”可以简单解释为“能量之子",是物质和能量的临界点。

——笨分子模型

量子也是量变和质变概念的理论来源:量变的结果是质变,质变的末端亦是量变。

量变与质变数学中的“进制”相似,而量子纠缠就如数字“1”一样,既可“一马当先”、“一望无际“也可“九九归一”,“一语中的”。

什么量子纠缠?

在量子力学里,当几个粒子在彼此相互作用后,由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质,无法单独描述各个粒子的性质。

只能描述整体系统的性质,则称这现象为量子缠结或量子纠缠。

——原子结构

量子纠缠是一种纯粹发生于量子系统的现象;

在经典力学里,找不到类似的现象。

量子只可整体感受而不可分离或复制,在微观世界也是不可见的。

科学家在实验中只能发现量子纠缠的奇怪现象:

在高倍放大屏幕中忽明忽暗、捉摸不定,似乎已没有时间或空间的界限,也就不存在『速度』这个概念。

量子纠缠不可以速度衡量!打个比方,你女儿在美国待产,你在上海,你女儿当妈妈的那一瞬间,你同时升为外公。这就是形象化的量子纠缠。

量子力学是近乎『神』的尖端科学理论,常人很难理解。

——量子计算概念

在极微小的粒子中,只要存在,就有质量

但量子质量无限接近于0,这个质量数据就如让你用分数来表示一粒沙子在整个海洋中的粒数比,那真的是一件难事。

量子纠缠的现象已进入到了“非物质”世界的边缘,切不可用普通物理学理论去思维与估计。

量子力学已至物理科学的终点,而位于实验哲学的起点。

【谢谢阅读】

量子纠缠的速度是光速的10000倍以上,违反相对论吗?

只能说到目前为止,没有任何现象是违反爱因斯坦相对论的,至于以后是否会出现就难说了,毕竟在牛顿时代大家还都认为时间和空间是绝对的,而在爱因斯坦提出相对论后几乎修正了所有的公式,时间和空间变成了相对的,受到物体自身的运动速度以及所处引力场的影响。

一直以来各路大神们都想要推翻相对论来证明自己,最显然的光速就像是一座大山一样摆在那里,如果找到了超光速的粒子那么就是找出了相对论的弊端。宇宙中真的存在超光速的现象吗?其实是存在的,首先138亿年的宇宙,按照宇宙大爆炸的演化论,宇宙有930亿光年可观测直径,这自然是超光速膨胀了。

其次就是量子力学里的量子纠缠现象也是超过光速的,最后一个超光速的例子同样是量子力学领域的“量子隧穿”现象,当然这篇文章主要还是来说明一下“量子纠缠”是如何超光速的,同时为什么量子纠缠不违反相对论。

相对论和量子力学是二十世纪物理学的两大支柱,相对论是爱因斯坦独自一人提出,而量子力学有很多科学家的努力,爱因斯坦就是其中之一。爱因斯坦生涯中唯一一个诺奖就是1905年提出的光电效应,在1921年获得诺奖,这也是量子力学的基础开端了。

量子力学最开始的发展还很正常,但是随着以波尔为首的哥本哈根派开始介入,量子力学的发展在爱因斯坦等一众科学家的眼里路走的是越来越歪。孩子走错了路,家长自然要把他引回正路,因此爱因斯坦和哥本哈根派开始了论战。其中的量子纠缠现象就是爱因斯坦和另外两位科学家提出来的,用来针对量子力学哥本哈根派的不确定性原理。

爱因斯坦把量子纠缠称之为“鬼魅般的超距作用”,何为超距作用?简单来理解,就是无视距离瞬间传播,这一定是超过光速了。因为在当时爱因斯坦的相对论就是真理,在很多人的心里地位非常高,即使哥本哈根派也是如此。据说在爱因斯坦和另外两位科学家提出这个现象后,波尔发愁了很多天,最后给出了他的答案。

波尔认为处于纠缠态的两个粒子本质上就可以看成是同一个物体,不能认为是两个物体之间的传播,因此不违反相对论。对于这样的答案,爱因斯坦最终是没有接受的,但最终的结果证明量子纠缠现象的确是存在的,爱因斯坦这一次可能是错了。

再者说爱因斯坦的相对论对于不可超光速有着更准确的描述,首先就是有静止质量的物体达不到光速;其次是信息的传递速度不能超光速。而量子纠缠并不能传递信息,宇宙超光速膨胀的是空间并不是物质,因此说这两个宇宙中存在的超光速现象并不违反爱因斯坦的相对论。

现在科学家研究的量子通信技术本质上还是以往的通信方式,也就是电磁波,而量子纠缠在这里的应用就是实现加密,让信息传递更安全,但无法更快,因为信息还是按照光速来传递的。


文/科学黑洞,图片来源网络侵删。

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